Путь Георгия Тимофеевича в космос начался весной 1963 года, когда летчику пришла телеграмма «Береговому ложиться в госпиталь для прохождения обследования по программе №1», то есть по программе подготовки космонавтов. Через некоторое время комиссия подтвердила: годен, и уже в феврале 1964 года Береговой был зачислен в ряды космонавтов. Ему тогда было 43 года, он оказался самым старшим в отряде и единственным, у кого уже была звезда Героя Советского Союза.

26 октября 1968 состоялся полет Георгия Тимофеевича Берегового в космос на корабле «Союз-3». Вне Земли космонавт был целых 3 суток 22 часа 50 минут. Интересно, что он стал первым, кто полетел на корабле серии "Союз" после гибели Владимира Комарова на "Союзе-1". А вслед за ним с космодрома Байконур было запущено более полутораста запусков кораблей "Союз".